Регистрация
ЯНА1234598765
25.01.2023 04:28
Алгебра
Есть ответ 👍

Для любых действительных чисел a,b докажите, что: если a> b, b> 0 то корень из ab=2ab/a+b решение по возможности подробное

287
378
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

dzikita2
dzikita2
4,7(65 оценок)
Данное равенство верно только тогда, когда a = b  √ab > 2ab/(a + b) возводим в квадрат ab > 4a²b²/(a² + 2ab + b²) т.к. a > 0, b > 0, то по свойству пропорции: ab(a² + 2ab + b²) > 4a²b² a³b + 2a²b² + ab² > 4a²b² a³b + 2a²b² + ab³ > 0 ab(a² + 2ab + b²) > 0 ab(a + b)² > 0 равенство верно, т.к. a > 0, b > 0, (a + b)² > 0. значит,   √ab > 2ab/(a + b) вообще  √ab - среднее двух чисел. 2ab/(a + b) - среднее гармоническое двух чисел. 
ніка65
ніка65
4,5(51 оценок)
3^√3•√81^2=18•3√3 незнаю чи правильно

Популярно: Алгебра