Регистрация
anjelela799
01.02.2020 07:16
Алгебра
Есть ответ 👍

Naiti promezhutki monotonnosti i ekstremumi funkcii: y=2 x3+3x2-36x+6

200
384
Посмотреть ответы 3

Ответы на вопрос:

artur731
artur731
4,4(53 оценок)

y=2x^3+3x^2-36x+6

d(y)=r

y`(x)=6x^2+6x-36=6(x^2+x-6)=6(x-2)(x+3)

y`(x)=0 при 6(x-2)(x+3)=0

                                        x=2  х=-3

на числовой прямой расставляем найденные точки и считаем знаки.

получаем слева направо "+", "-", "+".

значит функция у(х)=2x^3+3x^2-36x+6 монотонно возрастает при х принадлежащем (- бесконечность; -3]  объединение [2; + бесконечность) и

монотонно убывает при х принадлежащем [-3; 2].

экстремумы функции - это точки х(max)=-3 и x(min)=2

Zenkinadasha
Zenkinadasha
4,7(22 оценок)

у штрих = 6х^2 + 6x - 36 = 0.

стационарные точки:

х1 = -3;   х2 = 2.

промежутки монотонности:

у возрастает при х беск; -3]v[2; беск),

у убывает при х принадл. [-3; 2].

отсюда определим характер стационарных точек:

х = -3   -   точка максимума и у макс = у(-3) = 87;

х = 2   -   точка минимума и   у мин   = у(2) = -38. 

ppetrovaa
ppetrovaa
4,5(3 оценок)

Составим неравенство

ответ : b < -20

Популярно: Алгебра