Решить ! "папа решил облицевать три стены ванной комнаты плиткой квадратной формы так, чтобы её не разрезать. все стены комнаты имеют форму прямоугольника и размеры: 240 см и 140 см; 240 см и 220 см; 240 см и 140 см. каким может быть наибольший возможный размер одной плитки? сколько таких плиток нужно для облицовки ванной комнаты? "

171

398

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

Gfykfyj

Математика

4,7(39 оценок)

пусть сторона квадратной плитки x. число плиток, покрывающее сторону длиной 240 см. равно n, покрывающее сторону длиной 220 см. k и 140 см. - l. тогда x=240/n=220/k=140/l. отсюда 240k=220n или 12k=11n, значит минимальные значения будут n=12, k=11. отсюда 220/11=140/l и 220l=140*11, значит l=7. получаем максимальный размер стороны плитки x=240/12=20. общая площадь стен равна s=240*140*2 + 240*220. площадь плитки x^2=400. необходимое количество плиток равно s/x^2= 120000/400=300 плиток.

ответ: наибольший размер одной плитки 20 на 20 см. всего нужно 300 плиток.