1)(4b+1)(1-4b) 2)(a+3c)^2+(b+3c)(b-3c) 3)(x+3)^2-(x-3)^2 4)(x-4y)^2+(x+4y)^2 5)(x-3)(x++8)(x-8) 6)(p+1)^2-(p+2)^2 7)(y-2)(y--1)^2 8)3x(3x++1)^2 9)5b^2-(a-2b)^2 заранее огроменное человеческое
270
407
Ответы на вопрос:
1)(4b+1)(1-4b) = 1 - 16b^22)(a+3c)^2+(b+3c)(b-3c) = a^2 + 6ac + 9c^2 + b^2 - 9c^2 = a^2 + 6ac + b^23)(x+3)^2-(x-3)^2 = (x+3-x+3)(x+3+x-3) = 12x4)(x-4y)^2+(x+4y)^2 = x^2 - 8yx + 16y^2 + x^2 + 8yx + 16y^2 = 2x^2 + 32y^25)(x-3)(x++8)(x-8) = x^2 - 9 - x^2 + 64 = 556)(p+1)^2-(p+2)^2 = (p+1-p-2)(p+1+p-2) = 1-2p7)(y-2)(y--1)^2 = y^2 - 5y + 6 - y^2 + 2y -1 = -3y + 58)3x(3x++1)^2 = 9x^2 + 21x - 9x^2 - 6x - 1 = 15x - 19)5b^2-(a-2b)^2 = 5b^2 - a^2 + 4ab - 4b^2 = b^2 + 4ab - a^2
Каждый корень данного уравнения является корнем одного из квадратных трёхчленов ± p1 ± p2 ± p3 с некоторым набором знаков. таких наборов 8, и все они действительно квадратные трёхчлены, так как коэффициент при x2 нечётен. однако двум противоположным наборам знаков соответствуют квадратные уравнения, имеющие одни и те же корни. значит, все решения уравнения |p1(x)| + |p2(x)| = |p3(x )| содержатся среди корней четырёх квадратных уравнений. следовательно, их не более восьми.
Популярно: Алгебра
-
alaska12209.10.2021 09:49
-
horarharry15.03.2023 22:24
-
Badilya131.10.2022 04:43
-
pasagilazutdino10.02.2023 03:24
-
мяустик10.01.2021 11:55
-
ArinaM2528.03.2021 05:00
-
Jezzyfeed106.09.2022 10:23
-
Polina205019.06.2021 05:38
-
saltanatkeneso11.02.2022 20:28
-
Dasha620041111.08.2020 21:53