Регистрация
FedorShar28
04.09.2022 11:04
Алгебра
Есть ответ 👍

Способом разложения на множители sin⁴x-cos⁴=0

250
284
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

арина1494
арина1494
4,6(8 оценок)
Sin⁴x - cos⁴x = 0 по формуле разности квадратов: (sin²x - cos²x)(sin²x + cos²x) = 0 sin²a + cos²a = 1, поэтому убираем второй множитель sin²x - cos²x = 0 (sinx - cosx)(sinx + cosx) = 0 1) sinx - cosx = 0 sinx = cosx tgx = 1 x =  π/4 +  πn, n  ∈ z 2) sinx + cosx = 0 sinx = -cosx tgx = -1 x = -π/4 +  πn, n  ∈ z объединяя уравнения, получаем: x =  ±π/4 +  πn, n  ∈ z или же x =  π/4 +  πn/2, n  ∈ z  ответ: x =  ±π/4 +  πn, n  ∈ z. p.s.: вторую форму можно получить, если представить sin²x - cosx²x как -cos2x: -cos2x = 0 cos2x = 0 2x =  π/2 +  πn, n  ∈ z x = π/4  +  πn/2, n  ∈ z
Aydan204
Aydan204
4,4(74 оценок)

в прикреплённом файле только одна

Объяснение:

Популярно: Алгебра