Сумма третьего и пятого членов возрастающей прогрессии равна 30, их произведение равно 81. найдите знаменатель прогрессии.

280

457

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

lorencz2002

Алгебра

4,7(10 оценок)

Пусть b3 и b5 - третий и пятый члены прогрессии, q - её знаменатель. так как b5=b3*q², то получаем систему уравнений: b3+b3*q²=b3*(1+q²)=30 b3*b3*q²=(b3*q)²=81 из первого уравнения находим b3=30/(1+q²) тогда b3²=900/(1+q²)². подставляя это выражение во второе уравнение, получим 900*q²/(1+q²)²=81, q²/(1+q²)²=81/900. отсюда либо q/(1+q²)=√(81/900)=9/30=3/10, либо q/(1+q²)=-√(81/900)=-3/10. первое уравнение приводится к виду 3*q²-10*q+3=0, решая которое находим q=3 либо q=1/3. но так как по условию наша прогрессия - возрастающая, то q> 1. значит, q=3. второе уравнение приводится к виду 3*q²+10*q+3=0, оно имеет решения q=-1/3 и q=-3. но так как q> 1, то эти решения не годятся. ответ: q=3.

marrycat1

Алгебра

4,6(54 оценок)

Объяснение:

Графики пересекаются, следовательно координаты x и y, тогда найдем координату x
-7x+3=-4
-7x=-7
y пересечения дан по условию, тогда точка пересечения A(x;y), A(1;-4)