На сторонеab треугольника abc указана точка m так что am: mb=4: 3. в каком отношении медиана bk делит отрезок cm?

119

316

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

катя3868

Геометрия

4,7(31 оценок)

Рассмотрим треугольники adc и cbd. ∠dca=∠cba (т.к. градусная мера дуги ca равна половине угла dca по четвертому свойству углов, связанных с окружностью, и на эту же дугу опирается вписанный угол cba, который тоже равен половине градусной меры дуги, на которую опирается по теореме). ∠cdb - общий для обоих треугольников, следовательно, по признаку подобия, треугольники adc и cbd - подобны. следовательно, по определению подобных треугольников запишем: cd/bd=ac/bc=ad/cd ac/bc=am/mb=10/18 (по первому свойству биссектрисы). из этих равенств выписываем: ad=cd*10/18 bd=cd*18/10, (bd=ad+ab=ad+18+10=ad+28) ad+28=cd*18/10 cd*10/18+28=cd*18/10 28=cd*18/10-cd*10/18 28=(18*18*cd-10*10*cd)/180 28*180=cd(324-100) cd=28*180/224=180/8=22,5 ответ: cd=22,5

отво

Геометрия

4,5(49 оценок)

Если диагональ трапеции перпендикулярна его боковой стороне и делит острый угол пополам то углы данной трпации равны 60°и 120° большее основани в два раза больше меньшего основания =2a меньшее основание равно боковой стороне =а значит можем найти высоту трапеции h=a*sin60=a*(√3)/2 s=(a+2a)/2*a*√3/2=(a²3√3)/4