Найдите боковые стороны прямоугольной трапеции, если один из углов равен 135 гр, известна средняя линия - 18 см и основания относятся как 1: 8. объясните по-подробнее

219

263

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

мошкада

Геометрия

4,5(17 оценок)

Пусть меньшее основание х, тогда большее основание 8х, средняя линия 9х/2. по условию она равна 18 см, поэтому х=4, другое основание равно 32 см, их разность 28 см. один из углов= 135, значит другой из углов при той же боковой стороне равен 180-135=45 градусов. опустим из вершины угла 135 градусов высоту. она разобьет трапецию на прямоугольник и прямоугольный треугольник с углом в 45 градусов, а значит этот треугольник равнобедренный (по опр.) и разность оснований трапеции равна высоте. отсюда площадь трапеции равна 18*28см²