Регистрация
уеее1
20.10.2022 14:12
Алгебра
Есть ответ 👍

15 из восьми последовательных чисел сумма некоторых семи равна 815. найдите восьмое число.

271
453
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

ukaldarbek206
ukaldarbek206
4,4(83 оценок)
Ятак понимаю, числа целые? тогда их можно обозначить за x+1, x+2, x+3, x+8. их сумма = 8x + 1 + 2 + 3 + + 8 = 8x + 9*8/2 = 8x + 36 некоторые семь чисел из них в сумме 815. пусть k-ое число в последовательности не участвует, тогда сумма оставшихся семи = (8x + 36) - (x + k) = 7x + 36 - k = 815. необходимо найти целые значения x и k, причем 1 < = k < = 8 7x + 36 - k = 815 7x = 779 + k т.к. левая часть делится на 7, то и правая должна делиться на 7. получается, что k = 5 7x = 779 + 5 = 784 x = 112 искомое число: x + k = 112 + 5 = 117 действительно, 113 + 114 + 115 + 116 + 118 + 119 + 120 = 815 ответ: 117
bkonok832
bkonok832
4,7(23 оценок)

у меня получилось

Популярно: Алгебра