Имеются 100 шариков, из которых два титановых, а остальные нет. титан-тестер умеет за одну проверку тестировать ровно два шарика. если хотя бы один из шариков титановый, у тестера загорается лампочка (иначе лампочка не горит). как найти оба титановых шарика за 52 проверки?

132

344

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

Hhjkklknbggfddxxg

Математика

4,6(91 оценок)

Разбиваем все шарики на пары и каждую пару тестируем. тем самым будет сделано 50 проверок. если во время проверок лампочка загоралась только 1 раз, то все ясно - оба титановых шара в этой паре. если лампочка загоралась 2 раза, это значит что в каждой из этих двух найденных пар один шарик титановый, а второй нет. берем такую пару и тестируем один шарик из нее с любым не титановым (коих известно много в 48 остальных парах). если лампочка загорелась, значит выбранный - титановый, если нет, то он не титановый, но тогда ясно, что второй шарик в паре - титановый. это дает еще 2 теста. итого, 52 проверки.