Решить. докажите что значение выражения 3^n+3^n+1+3^n+2кратно 13 при любом натуральном значении (n это степень, n+1,n+2,тоже)

120

431

Посмотреть ответы 1

Ответы на вопрос:

НебеснаяЛасточка

Алгебра

4,5(81 оценок)

немного неправильно записано тождество. нужно числитель в скобки взять, т.е:

(sin5a + sin3a)/2sin4a = cosa

а иначе можно подумать, что тут дробь sin3a/2sin4a плюс sin5a, а в таком случае тождество не докажешь.

решение.

в числителе воспользуемся формулой суммы синусов с разными аргументами (sinx + siny = 2sin((x+y)/2))*cos((x-y)/2), получим:

2sin4a*cosa/2sin4a = cosa

2sin4a сократим и получим:

cosa = cosa

ч. т. д.

150 000+ пользователей

Оформить подписку