Впрямоугольнике катеты равны 7 и 9. найдите сумму квадратов длин всех трёх его медиан

169

409

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

footbal32

Геометрия

4,5(63 оценок)

Сумма квадратов всех медиан треугольника равна 3/4 сумме квадратов всех его сторон. пусть a, b, c - стороны. используя теорему пифагора, получаем: 3/4(a² + b² + c²) = 3/4(a² + b² + a² + b²) = 3/4(2a² + 2b²) = 3(a² + b²)/2 = 3(7² + 9²)/2 = 3(49 + 81)/2 =195. ответ: 195.