Учисла n наибольший общий делитель с числом 90 равен 18, а с числом 120 равен 12. чему равен наибольший общий делитель числа n и числа 900?

257

499

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

LitRoboBoytle

Математика

4,4(25 оценок)

90 = 18*5 = (2*9)*5. нод( n; 90) = 18. это значит 2 и 9 являются делителями числа n, а 5 - не является делителем числа n. 120 = (3*4)*10 = (3*4)*5*2. нод(n; 120) = 12. это значит, что 3 и 4 являются делителями числа n, а 5 и 4*2 = 8 - уже не являются делителями числа n. 900 = 9*4*25 = 9*4*(5^2). из вышесказанного можно сделать вывод, что 9 и 4 - являются делителями числа n, а 5, и значит и степени пятёрки 5^2 = 25 - не являются делителями числа n. поэтому нод(n; 900) = 9*4 = 36.