Случайным образом выбирают одно из решений неравенства |х - 2| < 5. какова вероятность того, что оно окажется и решением неравенства х^(2) - 16 > 0 ?

297

470

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

Школьник7555

Математика

4,6(93 оценок)

Предположим, что х принадлежит множеству целых чисел. решаем первое неравенство. -5< x-2< 5 -3< x< 7, т е х принадлежит промежутку (-3; 7), который содержит 9 целых чисел, крайние не включены, т к неравенство строгое. решаем второе неравенство x^2 > 16.решением является объединение двух промежутков х < -4 и x> 4. благоприятными событиями является выбор из девяти решений первого неравенства, которые также являются решениями и второго (их пересечение). это решения 5, 6,.7. вероятность -- это отношение благоприятных исходов( 3 ) к ко всем возможным (9), значит она равна 3/9=1/3