Какие числа называют совершенными? кто и когда дал название таким числам? где в и в природе мы сталкиваемся с совершенными числами?

299

356

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

prapra2017oz2bo2

Математика

4,6(21 оценок)

Согласно эвклиду "совершенное число" — это число, дружественное самому себе. совершенное число — натуральное число, равное сумме всех своих собственных делителей (т. е. всех положительных делителей, отличных от самого числа) . например 6 = 1+2+3 ; 28 =1 + 2 + 4 + 7 + 14 и т. д. совершенные числа были предметом пристального внимания пифагорейцев, хотя в их время были известны только 2 первых совершенных числа. в частности, пифагор заметил, что совершенные числа не только равны сумме своих делителей, но и некоторыми другими изящными свойствами. например, любое чётное совершенное число равно сумме последовательных натуральных чисел, начиная с единицы (т. е. является треугольным числом): 6 = 1 + 2 + 3, 28 = 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7, 496 = 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9 + .+30 + 31, 8128 = 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9 + .+126 + 127.