.(Найти углы и площадь треугольника, образованными прямыми у=2х, у=-2х и у=х+6).
Ответы на вопрос:
для начала найдем координаты точек пересечения прямых:
1) 2*x=-2*x
x=0
y(0)=0
2) 2*x=x+6
x=6
y(6)=12
3) -2*x=x+6
-3*x=6
x=(-2)
y(-2)= (-2)*(-2)=4
получились 3 точки: a(0; 0). b(6; 12). c(-2; 4)
теперь найдем длины сторон треугольника:
ab=sqrt(6^2+12^2)=sqrt(36+144)=sqrt(180)=6*sqrt(5)
bc=sqrt(8^2+8^2)=sqrt(128)=8*sqrt(2)
ac=sqrt(2^2+4^2)=sqrt(20)=2*sqrt(5)
по теореме косинусов найдем угол между ab и ac:
bc^2=ab^2+ac^2-2*ab*ac*cosa
128=180+20-2*6*sqrt(5)*2*sqrt(5)*cosa
cosa=(200-128)/120=0.6
sina=sqrt(1-cos^2(a))=0.8
a=arcsin(0.8)
sтреуг=ab*ac*sina/2=60*0.8/2=24
углы треугольника b и c модно найти по теореме синусов:
ac/sinb=bc/sina=ab/sinc
sinb= sina*ac/bc=(0.8*2*sqrt(5))/(8*sqrt(2))=0.1*sqrt(10)=0.31
b=arcsin(0.31)
sinc=ab*sina/bc=(6*sqrt(5)*0.8)/(8*sqrt(2))=0.3*sqrt(10)=0.93
c=arcsin(0.93)
Популярно: Математика
-
glebtomilovpop006.06.2020 18:52
-
shaxzad12320.11.2020 13:14
-
smirnovadashuta08.03.2021 22:48
-
varta18.04.2020 16:27
-
ник504722.09.2020 07:27
-
алекс81801.02.2020 02:06
-
катя508910.12.2022 19:02
-
нигу317.07.2020 09:04
-
LizokJUISE05.01.2020 14:18
-
Верунчик8027.12.2020 23:44