Ответы на вопрос:
пусть функция y=f(x) определена на множестве d, а e — множество её значений. обратная функция по отношению к функции y=f(x) — это функция x=g(y), которая определена на множестве e и каждому y∈e ставит в соответствие такое значение x∈d, что f(x)=y.
таким образом, область определения функции y=f(x) является областью значений обратной к ней функции, а область значений y=f(x) — областью определения обратной функции.
чтобы найти функцию, обратную данной функции y=f(x), надо:
1) в формулу функции вместо y подставить x, вместо x — y:
x=f(y).
2) из полученного равенства выразить y через x:
y=g(x).
пример.
найти функцию, обратную функции y=2x-6.
1) x=2y-6
2) -2y=-x-6
y=0,5x+3.
функции y=2x-6 и y=0,5x+3 являются взаимно обратными.
графики прямой и обратной функций симметричны относительно прямой y=x (биссектрисы i и iii координатных четвертей).
y=2x-6 и y=0,5x+3 — линейные функции. графиком линейной функции является прямая. для построения прямой берём две точки.
{array}{l} y = 2x - 6\\ \begin{array}{*{20}{c}} x& \vline& 0& \vline& 3\\ \hline y& \vline& { - 6}& \vline& 0 \end{array} \end{array}\]
Популярно: Алгебра
-
shkorolewsky2010.06.2021 15:25
-
Gromova323220.04.2022 05:10
-
MRSinn29.09.2020 23:12
-
vasilevaka1217.03.2020 23:55
-
tanshka17.11.2022 11:01
-
Lerka0tarelka28.01.2020 22:45
-
чика5620.08.2021 06:26
-
faire623.06.2020 21:32
-
001Карина1111102.11.2020 19:21
-
LubaIvanova16024.05.2021 22:10