Регистрация
gaynite57
26.06.2022 02:46
Алгебра
Есть ответ 👍

Sin в 4 степениx/3 плюс cos в 4 степениx/3=5/8

288
389
Посмотреть ответы 3

Ответы на вопрос:

янис9
янис9
4,7(36 оценок)
Task/25178816               * * *  t =x/3 ,  sin⁴t +cos⁴t=5/8  →   task/25172737    * * * sin⁴(x/3) +cos⁴(x/3)=5/8 ;           (  sin²(x/3) +cos²(x/3) )²  -2 sin²(x/3) *cos²(x/3)  =  5/8 ; 1 - (1/2)sin²(2x/3) =5/8 ; sin²( 2x/3) =3/4 ;                 * *   *   cos²( 2x/3) =1-3/4 =1/4  * * * (  1 -cos(4x/3) ) /2 =  3/4 ; cos(4x/3) = -1/2 ;                   * * * cos4t = -1/2   * * * 4x/3 =  ±(π-  π/3) +2πn   , n∈  z   ; x =  ±π/2 +(3π/2)*n   , n∈  z  .ответ  :   x =  ±π/2 +(3π/2)*n   , n∈  z  .  p.s. sin2α= 2sinα*cosα  ⇒  sinα*cosα   =(1/2)sin2α   ⇔ sin²α*cos²α   =(1/4)sin²2 α  
Ренчик223
Ренчик223
4,4(42 оценок)
(1-cos2x/3)²/4+(1+cos2x/3)²/4=5/8 1-2cos2x/3+cos²2x/3+1+2cos2x/3+cos²2x/3=5/2 2cos²2x/3+2=2,5 2cos²2x/4=0,5 cos²2x/3=0,25 cos2x/3=-0,5 u cos2x/3=0,5 2x/3=+-5π/6+2πk u x=+-π/6+2πk,k∈z
aidana70
aidana70
4,6(72 оценок)
Всего существует 10 цифр : 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9 две цифры 1 и 2 -  "заняты". остаётся ровно 8 цифр  (10-2=8). начинаем составлять трёхзначные цифры. пусть место сотен займёт цифра 1 (один вариант), место десятков - цифра 2 (один вариант), тогда на место  единиц можно будет поставить любую из восьми оставшихся цифр (8 вариант). перемножаем полученные варианты получаем 1*1*8 = 8 таких чисел учитываем, что 1 и 2 можно поменять местами и получаем 2*8=16 таких чисел. далее, аналогично: пусть место сотен займёт цифра 1 (один вариант), место единиц - цифра 2 (один вариант),  тогда на место  десятков можно будет поставить любую из восьми оставшихся цифр (8 вариант). перемножаем полученные варианты получаем 1*8*1= 8 таких чисел учитываем, что 1 и 2 можно поменять местами и получаем 2*8=16 таких чисел. далее, пусть место десятков займёт цифра 1 (один вариант), место единиц - цифра 2 (один вариант),  тогда на место  сотен можно будет поставить любую из семи оставшихся цифр - ноль нельзя ставить на место сотен (7 вариант). перемножаем полученные варианты получаем 7*1*1 = 7 таких чисел учитываем, что 1 и 2 можно поменять местами и получаем 2*7=14 таких чисел. теперь осталось сложить все полученные результаты: 16+16+14=46 чисел ответ: 46 чисел

Популярно: Алгебра