:1. катеты прямоуг. треугольника относятся как 12: 5, а гипотенуза равна 39 см. найти катеты. 2. сумма катетов прямоуг. треугольника равна 17 см, а его гипотенуза - 13 см. 3. основания трапеции равны 6 и 12 см. найти её периметр, если в неё можно вписать окружность. знаю что много, но я не знаю как это решать, и 15 (дала бы дольше, но больше у меня заранее !

113

115

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

MiracleOne

Геометрия

4,6(9 оценок)

1. пусть a, b - катеты, с - гипотенуза. a: b = 12: 5 a² + b² = 39² = 1521 - по теореме пифагора a = 12/5·b b² + 144/25·b² = 1521 169/25·b² = 1521 1/25·b² = 9 b² = 9·25 ⇒ b = √9·25 = 3·5 = 15 см. a = 12/5·15 = 36 см. ответ: 15 см; 36 см. 2. a + b = 17 a² + b² = 13² = 169 - опять же теорема пифагора a + b = 17 a² + 2ab + b² - 2ab = 169 a + b = 17 (a + b)² - 2ab = 169 a + b = 17 17² - 2ab = 169 a + b = 17 289 - 2ab = 169 a + b = 17 2ab = 120 a + b = 17 ab = 60 по обратной теореме виета находим, что a = 12 см; b = 5 см или же a = 5см; b = 12 см (разницы нет). ответ: 5 см; 12 см. 3. если в трапецию можно вписать окружность, то суммы противоположных сторон равны. значит, сумма боковых сторон равна сумме оснований p = 6 см + 12 см + 6 см + 12 см = 36 см. ответ: 34 см.

Mirano2004

Геометрия

4,8(80 оценок)

Обозначим отрезки гипотенузы: х и (х + 5).высота, проведенная из вершины прямого угла прямоугольного треугольника, как среднее отрезков гипотенузы, равна: 6 = √(х*(х + возведём в квадрат. 36 = х² + 5х. получаем квадратное уравнение х² + 5х - 36 = 0. квадратное уравнение, решаем относительно x: ищем дискриминант: d=5^2-4*1*(-36)=25-4*(-36)=*36)=)=25+144=169; дискриминант больше 0, уравнение имеет 2 корня: x_1=(√169-5)/(2*1)=(13-5)/2=8/2=4; x_2=(-√169-5)/(2*1)=(-13-5)/2=-18/2=-9 (отрицательное значение исключаем). находим теперь стороны треугольника. гипотенуза равна 4 + (4 + 5) = 4 + 9 = 13. катет: √(36 + 16) = √52 = 2√13. второй катет: √(36 + 81) = √117 = 3√13. высота делит площадь треугольника.s1 = (1/2)6*4 = 12. s2 = (1/2)6*9 = 27. s1/s2 = 12/27 = 4/9.