Доведіть, якщо три точки кола лежать у площині a, то й усі точки клоа лежать у даній площині.

278

437

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

boyko3333

Геометрия

4,5(96 оценок)

Если три точки окружности принадлежат плоскости, то и все точки окружности лежат в плоскости, потому что через любые три точки, не лежащие на одной прямой, можно провести плоскость и притом только одну - это аксиома.

RFTBOY

Геометрия

4,5(42 оценок)

проведём серединные перпендикуляры к сторонам ab и ac треугольника abc . они пересекаются, так как перпендикулярные им прямые ab и ac пересекаются. пусть o – точка пересечения серединных перпендикуляров к сторонам ab и ac . тогда по свойству серединного перпендикуляра к отрезку oa = ob и oa = oc, поэтому ob = oc . значит, точка o лежит на серединном перпендикуляре к отрезку bc , то есть серединный перпендикуляр к стороне bc также проходит через точкуo .