Дан четырёхугольник abcd , ad параллельно bc . найти углы четырёхугольника если угол a и угол c в два раза меньше угла b

250

321

Посмотреть ответы 3

Ответы на вопрос:

marilika3

Геометрия

4,7(91 оценок)

Дан четырёхугольник abcd ad параллельно bc - или трапеция, или параллелограмм угол a и угол c в два раза меньше угла b - значит < a = < c - углы равны< a = < c = < b / 2 ad параллельно bc < d и < a - односторонние < d = 180 - < a =180 - < b /2 сумма углов четырех угольника = 360 град уравнение < a +< b +< c +< d = 360 подстановка < b / 2 +< b +< b / 2 +180 - < b /2= 360 < b (1/2 +1 +1/2 -1/2) + 180 =360 < b * 3/2 = 360 -180 = 180 < b = 180 *2/3 = 120 < a = < c = < b/2 = 120 /2 =60 < d = 180 - 60 = 120 углы четырёхугольника 60; 120; 60; 120 - параллелограмм

alexandra977

Геометрия

4,4(65 оценок)

Так как это четырехугольник то сумма углов равна 360º. а из условий известно что а и с в 2 раза меньше угла в, то с уверенностью можно сказать что это трапеция. в=d=120º a=c=60º проверка: a+c+b+c= 60º+60º+120º+120º=360º