Ка-перпендикуляр к плоскости параллелограмма авсd, известно, что кd перпендикулярна cd. докажите, что abcd - прямоугольник, найдите ас, если ка=8 см, кd=10 см, угол саd=60 градусов.

272

282

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

Lansiksgo

Геометрия

4,4(32 оценок)

< кдс=90°, проекция < кдс на пл. авсд тоже доложна быть равна 90°, проекцией кд на пл. авсд является ад (т.к. т.д совпадает, а ка перпендикуляр к пл. авсд), т.е. < адс =90°, т.е. авсд прямоугольник.

ад²=кд²-ка²=100-64=36

ад=6

ас=ад/cos60=6/0.5=12

Kostia06

Геометрия

4,4(29 оценок)

∆авк - прямоугольный ( вк - перпендикуляр)раз вк = 1/2 ав, то < a = 30 ° (в прямоугольном треугольнике напротив катета, равного половине гипотенузы лежит угол в 30 ° )< c = < a = 30 ° (противоположные углы у параллелограмма равны) < d = 180 - < c = 180 - 30 = 150 ° (односторонние углы)