За 20 пнк еще 5 за правильное решение найдите все такие целые c, при которых дробь с+17 c-4 является целым числом

129

494

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

moonlight2812

Алгебра

4,6(37 оценок)

(c+17)/(c-4) - дробь выделим целую часть для этого (с+17) раздели на (с-4) в столбик получаем (c+17)/(c-4)=1 + 21/(с-4) чтобы выражение было целым числом нужно чтобы выражение (с-4) было целыми делителями числа 21: с-4=1 => c=5 с-4=21 => c = 25 с-4=3 => c = 7 с-4=7 => c= 11 с-4=-1 => c= 3 с-4=-21 => c = -17 с-4=-3 => c = 1 с-4=-7 => c = -3 ответ: -17; -3; 1; 3; 5; 7; 11; 25.