Регистрация
КатяХалина
28.10.2020 17:00
Алгебра
Есть ответ 👍

Из квадрата со стороной 10см вырезаны квадратики со стороной x см, и из полученной фигуры сделана открытая коробка. выразите объем v(см^3) этой коробки через x. укажите область определения функции y=v(x). , !

203
337
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

миханемельянов
миханемельянов
4,7(74 оценок)
Cторона основания 10-2х,в высота х v=(10-2x)²*x=(100-40x+4x²)*x=x³-40x³+100x d(v)∈(0; 10) 
45172
45172
4,5(84 оценок)

пусть х - искомое число, тогда

(100-х) - первое вновь полученное число

(30+х) - третье вновь полученное число.

по условию произведение вновь полученных чисел равно квадрату второго числа, получаем уравнение:

(100-х)·(30+х) = 60²

3000-30х+100х-х² = 3600

-х²+70х-600 = 0

делим обе части уравнения на (-1)

х²-70х+600 = 0

d = 4900-4·1·600=4900-2400= 2500 = 50²

x_1=\frac{70-50}{2}=\frac{20}{2}=10

x₁ = 10

x_2=\frac{70+50}{2}=\frac{120}{2}=60

x₂ = 60

1) проверим х₁=10.

(100-10)·(30+10) = 60²

90 · 40 = 3600

  3600 = 3600 верное равенство

2) проверим x₂=60.

(100-60)·(30+60) = 60²

40 · 90 = 3600

  3600 = 3600 верное равенство

ответ: 10;     60

Популярно: Алгебра