Одна сторона треугольника равняется 8 см. две остальных относятся как 3: 5, а их разница равняется 6 см. найти периметр треугольника

124

420

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

рапкмаркмарк

Геометрия

4,4(1 оценок)

Найдём остальные стороны. пусть х(см)-неизвестная первая сторона, у(см)-вторая, тогда: составим по данной систему уравнений: {х: у=3: 5 {х-у=6 решение: {х: у=3: {х: у=0.6, {х-у=6; {х=6+у. (6+у): у=0.6 6+у=0.6у у-0.6у=-6 -0.4у=-6 |: (-0.4) у=15(см)-вторая неизвестная сторона х-у=6, у=15 х-15=6 х=15+6 х=21(см)-первая неизвестная сторона теперь известны все стороны и можно найти периметр: р=8см+15см+21см=44см ответ: 44см

tinapai

Геометрия

4,6(46 оценок)

3см так как треугольник равносторонний, то все его стороны равны. ав=вс=ас=2√3биссектриса в равностороннем треугольнике является медианой и высотой. медиана вн (она же биссектриса, она же высота) делит треугольник авс на два треугольника. b рассмотрим треугольник авн: т. к вн-биссектриса, то угол авн=30° (т. к в равностороннем треугольнике все углы равны 60°).треугольник авн - прямоугольный (т. к вн еще и высота). по св-ву прямоугольного треугольника, один из углов которого равен 30°: ав - гипотенуза треугольника авн. ан - катет, лежащий против угла в 30°.значит, ан=1/2*аван=1/2*2√3ан=√3теперь, по теореме пифагора найдем сторону вн. ав2=вн2+ан2(2√3)2=х2+(√3)2(√12)2=х2+312=х2+3 ==> х2=9 х=3вн=3 см. ответ: вн=3 см