Сумма радиусов вписанного и описанного кругов прямоугольного треугольника равна одному с катетов найдите острые углы триугольника

296

494

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

sansanetflower

Геометрия

4,4(39 оценок)

Сумма радиусов вписанной и описанной окружностей в прямоугольном треугольнике равна полусумме катетов. пусть катеты равны a и b, тогда r + r = (a + b) / 2, но с другой стороны по условию r + r = a, значит (a + b) / 2 = a; a + b = 2a; a = b это означает, что катеты равны, значит это прямоугольный равнобедренный треугольник, а значит острые углы по 45°.

BektasB

Геометрия

4,6(87 оценок)

Расстояние от точки b-это катет ab, так как он перпендикулярен к ac. значит, расстояние от точки b до прямой ac будет равняться длине катета ab=6 см ответ: 6 см