Доказать, пользуясь определением монотонных, функций, что функция: а) f(x) =x^2-3 (убывает) на промежутке (-бесконечность; 0] б) g(x) = 4x-3/x (дробь) (возростает) при любых значениях x(принадлежит) (0; +(бесконечность))

174

449

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

Kit1gvore

Алгебра

4,5(18 оценок)

F(x)=x²-3 x∈(-∞; 0] x1=-3⇒f(x1)=27-3=24 x2=-1⇒f(x2)=1-3=-2 x1< x2⇒f(x1)> f(x2)⇒на промежутке (-∞; 0] функция убывает g(x)=(4x-3)/x x∈(0; ∞) x1=1⇒f(x1)=(4-3)/1=1 x2=3⇒f(x2)=(12-3)/3=3 x2> x1⇒f(x2)> f(x1)⇒на промежутке (0; ∞) функция возрастает