Решите тригонометрическое уравнение 1)2sin2x=3sinx 2)4cos2x=sincosx

235

321

Посмотреть ответы 3

Ответы на вопрос:

pppooppaoappo

Алгебра

4,5(59 оценок)

1) 2sin2x = 3sinx 4sinxcosx = 3sinx 4sinxcosx - 3sinx = 0 sinx(4cosx - 3) = 0 произведение множителей равно нулю, если хотя бы один из множителей равен нулю: 1) sinx = 0 x = πn, n ∈ z 2) 4cosx - 3 = 0 4cosx = 3 cosx = 3/4 x = ±arccos(3/4) + 2πn, n ∈ z ответ: x = πn, n ∈ z; ±arccos(3/4) + 2πn, n ∈ z. 2) 4cos2x = sinxcosx 4cos2x = 0,5sin2x sin2x = 8cos2x |: cos2x tg2x = 8 2x = arctg8 + πn, n ∈ z x = 1/2·arctg8 + πn/2, n ∈ z ответ: x = 1/2·arctg8 + πn/2, n ∈ z.

QuAtTro271

Алгебра

4,8(34 оценок)

12sin2x=3sinx4sinxcosx-3sinx=0sinx*(4cosx-3)=0sinx=0⇒x=πk,k∈z 4cosx=3⇒cosx=3/4⇒x=+-arccos0,75+2⇒k,k∈z 24cos2x=sincosx4cos2x-0,5sin2x=0/cos2x4-0,5tg2x=00,5tg2x=4tg2x=4: 0,5tg2x=82x=arctg8+πk,k∈z x=1/2*arctg8+πk/2,k∈z