Докажите,что треугольник является равнобедренным,если две его медианы равны

116

498

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

SvetlanaSagina

Геометрия

4,6(69 оценок)

Доказательство: пусть abc - равнобедренный треугольник (ac = bc), ak и bl - его медианы. тогда треугольники akb и alb равны по второму признаку равенства треугольников. у них сторона ab общая, стороны al и bk равны как половины боковых сторон равнобедренного треугольника, а углы lab и kba равны как углы при основании равнобедренного треугольника. так как треугольники равны, их стороны ak и lb равны. но ak и lb - медианы равнобедренного треугольника, проведённые к его боковым сторонам.