Алгебра: Решите неравенство: а3 + в3 ≥ а2в + в2а а≥0 , в≥0

alionka7

17.07.2022 16:54

Алгебра

Есть ответ 👍

Решите неравенство: а3 + в3 ≥ а2в + в2а а≥0 , в≥0

169

490

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

zlatochkaluninа

Алгебра

4,7(69 оценок)

Если правильно понял то а3 - это степень а, а а> или =0 и b> или =0 это условие. по формуле раскрываем а^3 + b^3=(a+b)*(a^2-ab+b^2); из 2 выносим ab: a^2*b+b^2*a=ab*(a+b) получается: (a+b)*(a^2-ab+b^2)> или =ab*(a+b) так как a и b- положительные числа, то a+b тоже больше или = 0, значит можно разделить обе части без изменения знака, и остается: a^2-ab+b^2> или =ab a^2-ab+b^2-ab> или =0 a^2-2ab+b^2> или =0 (a-b)^2> или =0 так как (a-b) в квадрате, значит несмотря ни на что получится число большее или равное 0. все доказано.