Две стороны параллелограмма доривнюе 7 сантиметров и 11 см одна из диагоналей 12 см найдите вторую диагональ параллелограмма

220

386

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

katyaadushkina3006

Геометрия

4,8(40 оценок)

Используем тождество параллелограмма: сумма квадратов сторон параллелограмма равна сумме квадратов диагоналей. у параллелограмма стороны противоположные равны. пусть a, b - смежные стороны, k, m - диагонали. 2(a² + b²) = k² + m² m² = 2(a² + b²) - k² m² = 2(7² + 11²) - 12² m² = 2(49 + 121) - 144 m² = 196 m = 14 см ответ: 14 см.

DashaK24

Геометрия

4,5(53 оценок)

1. Сумма углов четырехугольника - 360 градусов. Четвертый угол равен разности 360 и суммы всех остальных углов. 360 - 41 - 21 - 27 = 271 градус. Но в выпуклом четырехугольнике каждый из углов меньше 180, так что наверное задание неправильно составлено

2. По свойству параллелограмма его противоположные стороны равны. обозначим сторону из первой пары за a, из второй за b. Составим уравнение:

a = 30b

2a + 2b = 62

Заменим в уравнении периметра a на 30b

60b + 2b = 62

62b = 62

b = 1

a = 30 * 1 = 30

3. В параллелограмме, которым является прямоугольник диагонали делятся своим пересечением напополам. Тогда ΔPEF равнобедренный с основанием PF. ∠EPF = ∠EFP = 26 ∠PEF = 180 - 26 - 26 = 128(по сумме углов треугольника) ∠PEK смежный с ∠PEF, а ∠KED вертикальный с ним. Тогда по свойствам смежных и вертикальных углов ∠PEK = 180 - 128 = 52, ∠KED = ∠PEF = 128

4. По свойству ромба диагонали делят его углы напополам. Значит, образуя с его стороной угол в 75, весь угло равен 150. Противоположные углы в ромбе равны, значит второй угол равен 180 - 150 = 30.

5. Обозначим первую сторон трапеции за a, вторую за b, третью за c, четвертую за d. Составим уравнения:

a + b + c + d = 370

a = b + 96

b + 96 + b + 89 + 95 = 370

2b = 90

b = 45 см

a = 45 + 96 = 141 см