Дан прямоугольник со сторонами, параллельными сторонам сетки. количество узлов сетки внутри него равно 437472, количество единичных отрезков сетки внутри него равно 877177. найдите стороны прямоугольника. в качестве ответа выведите длины сторон прямоугольника, разделяя их одинарным пробелом, в порядке возрастания, например, 12 23.

100

478

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

MarijaKitty

Информатика

4,8(90 оценок)

Для прямоугольника m x n внутри окажется m - 1 ряд по n - 1 узлу - всего (m - 1)(n - 1) = mn - (m + n) + 1 узлов. единичных горизонтальных отрезков: m - 1 рядов по n в каждом, вертикальных: n - 1 рядов по m в каждом. всего отрезков (m - 1)n + (n - 1)m = 2mn - (m + n) 2mn - (m + n) = 877 177 mn - (m + n) + 1 = 437 472 2mn - (m + n) = 877 177 mn - (m + n) = 437 471 вычитаем: mn = 877 177 - 437 471 = 439 706 тогда m + n = mn - 437 471 = 2 235 по теореме виета m, n - корни уравнения x^2 - 2235 x + 439706 = 0. вспоминая, какое сегодня число, угадываем один из корней, второй находим по теореме виета. ответ. 218, 2017.