Из одной точки круговой дорожки стартовали одновременно в одном направлении мистер фокс пешком и мистер форд на самокате. скорость мистера фокса на 55% больше скорости мистера форда, и поэтому время от времени фокс обгоняет форда. в скольких разных точках дорожки будут происходить обгоны?

243

338

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

Stupidpeoplenamber1

Математика

4,7(91 оценок)

Положим что круговая дорога имеет длину окружности равной 1 , положим что оба выезжают с точки а , скорость форда равна x , тогда фокс равна 1.55x , фокс проедет весь круг за время 1/1.55x , за это время форд проедет x/1.55x = 1.55 часть круга , если t время до встречи то t(1.55x-x)=1/1.55 откуда t=1/(1.55*0.55x) значит фокс проедет до встречи с фордом 1.55x/(1.55*0.55x)=1/0.55 часть круга , это значит что фокс всегда будет догонять форда за 2+0.45/0.55=1.55/0.55 оборотов круга , значит до точки а , осталось 1-(1/0.55-1) = 0.1/0.55 часть круга . разделим единичный круг на 1/(0.1/0.55)=5.5=5+0.5 , значит чтобы дополнить круг до целого надо проехать ещё 5.5 оборотов круга , это 5.5*2=11 без начальной точки a получаем 10 разных точек .