Какова максимальная скорость груза массой 2 кг, колеблющегося на пружине жесткостью 200 н/м, имеющего максимальное ускорение 10 м/с2?
285
305
Ответы на вопрос:
Сила пружины равна ma=mx" -kx=mx" 2x"+200x=0 дифференциальное уравнение второго порядка x"+100x=0 корни p^2+100=0 p=+-10i общее решение этого уравнения x=c*sin(10t+φ) x'=10*c*cos(10t+φ) x"= -100*c*sin(10t+φ) по условию максимальное ускорение x" равно 10 находим с 100*с=10 с=0.1 максимальная скорость x'=10*c= 1 м/c
F=к*х=m*a f_мах = к*х_мах=m*a_max => х_мах=m*a_max/k w=ek+ep=ek_max=ep_max ek_max=m*(v_max)^2/2 ep_max=k*(x_max)^2/2 m*(v_max)^2/2=k*(x_max)^2/2 v_max=корень(k/m)*(x_max)= =корень(k/m)*(m*a_max/k)=a_max*корень(m/k) v_max=a_max*корень(m/k)=10*корень(2/200) м/с =1 м/с
Популярно: Физика
-
pidarok228122.06.2020 23:23
-
KNEZIX13.10.2022 13:00
-
Стася91123.08.2022 07:21
-
ivanovartem0222.10.2021 05:16
-
soficaflymi12.12.2022 23:14
-
Кирилл690120.08.2020 18:30
-
Petack06.06.2021 03:57
-
Ооооооокккккккк20.09.2022 22:15
-
aaaaa123456789p08.01.2022 08:00
-
maga05050818.04.2023 13:25