:cos^2x-cos2x-sinx=0, найдите корни этого уравнения, принадлежащие промежутку [-п; 2п]

265

500

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

lolopoo

Математика

4,5(95 оценок)

Cos^2x-(cos^2x-sin^2x)-sinx=0 cos^2x-cos^2x+sin^2x-sinx=0 sin^2x-sinx=0 sinx(sinx-1)=0 sinx=0 x=pi*n sinx-1=0 sinx=1 x=pi/2+2pi*n ищем корни которые входят в промежуток [-pi; 2pi] -pi< =pi*n< =2pi -1< =n< =2 значит входят корни при n=0; n=1; n=2; n=-1 x1=pi x2=0 x3=-pi x4=2pi -pi< =pi/2+2pi*n< =2pi -1< =1/2+2n< =2 значит сюда входят корень при n=0; x5=pi/2 ответ: pi; 0; pi/2; -pi; 2pi