Периметр прямоугольника равен 72м. если его длину увеличить на 1 м, а ширину на 2 м, то его площадь увеличится на 40 кв.м. определите площадь первоначального прямоугольника.

122

374

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

Rogonova

Алгебра

4,8(87 оценок)

Периметр прямоугольника равен удвоенной сумме двух его сторон: р=2*(а+b)=72 м пусть длина прямоугольника а=х м. найдём сторону b: 72=2*(а+b) 72: 2=а+b 36=а+b b=36-а=36-х (м) значит, площадь первого прямоугольника будет равна: s₁=a*b=х(36-х) м² если его длину увеличить на 1 метр: а=х+1 м, а ширину на 2 метра: b=36-х+2=38-x м, то его площадь составит: s₂=(x+1)(38-x) м² и увеличится на 40 м² , s₂=s₁+40 = х(36-х) + 40 м²составим и решим уравнение: (x+1)(38-x)= х(36-х) + 4038х+38-х²-х=36х-х²+4037х-х²+х²-36х=40-38х=2 м - составляет длина первого прямоугольника.36-х=36-2=34 м - составляет ширина первого прямоугольника.s=a*b=2*34=68 м²ответ: площадь первоначального прямоугольника равна 68 м².