Решить.наибольшее значение функции y=6х^3+9x^2+8 на отрезке равно[2; 0]

132

458

Посмотреть ответы 3

Ответы на вопрос:

repoli433

Математика

4,4(20 оценок)

Вычислим производную функции y' = (6x³ + 9x² + 8)' = (6x³)' + (9x²) + (8)' = 18x² + 18x приравниваем производную функции к нулю y'=0; 18x² + 18x = 0 18x (x+1) = 0 произведение множителей равно нулю, если хотя бы один из множителей равен нулю x=0 x+1 = 0 откуда x=-1. найдем значения функции на концах отрезка.(отрезок у вас, наверное [-2; 0] а не [2; 0].) y(0)=6·0³ + 9·0² + 8 = 8 y(-1) = 6·(-1)³ + 9·(-1)² + 8 = -6 + 9 + 8 = 11 - наибольшее y(-2) = 6·(-2)³ + 9·(-2)² + 8 = -48 + 36+8 = -4

NIK202010

Математика

4,6(73 оценок)

Y= 6x³ + 9x² + 8 y' = 18x² + 18x y' = 0 18x² + 18x = 0 18x(x + 1) = 0 x = 0 x = -1 ∉ [0; 2] подставляем в функцию x = 0 и концы промежутка: y(x) = 6x³ + 9x² + 8 y(0) = 0 + 0 + 8 = 8 y(2) = 6*8 + 9*4 + 8 = 92 92 > 8 ответ: наибольшее значение на промежутке [0; 2] = 92