Регистрация
Yaroslavdonskk
18.01.2023 07:44
Геометрия
Есть ответ 👍

На стороне ab треугольника abc отмечена некоторая точка n. точки k и m середины отрезков bc и an соответственно , а t- точка пересечения прямых cn и мк известно, что угол ctk равен углу tmn и ab равна 7. найдите длину отрезка cn.

191
477
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

sashamay2016
sashamay2016
4,4(13 оценок)
Отметим сразу то , что nm=nt так как по условию углы ctk=tmn , или треугольник nmt - равнобедренный. продлим отрезок tk за точку k так что kt1=kt , тогда btct1 - параллелограмм (по свойству параллелограмма диагонали делятся в точке пересечения пополам , а по условию k середина bc) , тогда tc=bt1 , по свойству параллелограмма ctk=bt1t , откуда bt1t=ctk=nmt , значит треугольник bmt1 - равнобедренный , значит bm=bt1 , так как m середина an , то cn=ct+tn = bt1+tn = bm+tn = bm+am = bm+mn=ab=7 . ответ cn=7 .
7777kby777777777778
7777kby777777777778
4,6(47 оценок)

ас в кв = bc в кв - ab в кв

ac  в кв = 13 в кв - 12 в кв

ac в кв = 169-144

ac в кв=25, ac=5

 

sabc=sqrt(p(p-a)(p-b)(p-c)) -  формула герона. p= a+b+c все пополам = 13+15+5 всепополам = 15

 

sabc = sqrt (15(15-12)(15-13)(15-5)) = 30

Популярно: Геометрия