Найдите точки пересечения графика функций с осями координат и постройте график функции y=1/4x-1 !
229
338
Ответы на вопрос:
Покажем, что существует хороший набор из 8*8+2=66 чисел. возьмем 64 тройки и 2 двойки, их сумма равна 64*3+2*2=196, а сумма любых 8 чисел не превосходит 3*8=24, что и требовалось. теперь докажем, что не существует хорошего набора из 65 чисел. предположим, что это не так и рассмотрим один из таких наборов. упорядочим числа в нем по убыванию и разобьем их на группы по 8 чисел в каждой (в первой группе числа с 1-го по 8-е, во второй с 9-го по 16-е, и так далее, в последней с 57-го по 64-е). по условию, сумма чисел в каждой группе не превосходит 24. теперь рассмотрим последнее, самое маленькое число, не вошедшее ни в одну группу. поскольку сумма всех чисел равна 196, а сумма чисел в каждой из 8 групп не превосходит 24, то это число не меньше, чем 196-24*8=4. значит, каждое из остальных чисел тоже не меньше 4, но тогда сумма всех чисел не меньше 65*4=260, что противоречит условию. таким образом, мы доказали, что не существует хорошего набора из 65 чисел. пусть существует более короткий хороший набор из 65-n чисел, тогда, добавив в него n нулей, получим хороший набор из 65 чисел, что противоречит уже доказанному факту. а значит, самый короткий из хороших наборов содержит 66 чисел.
Популярно: Математика
-
skatinyatovna29.07.2020 09:35
-
dvinogradova2013.06.2021 05:58
-
foxylol129.08.2021 19:52
-
п15224.02.2021 23:01
-
nikita0655603.02.2023 05:22
-
leanir29.11.2022 17:52
-
slaapwandelaar21.08.2020 10:45
-
verachistova119.05.2022 04:22
-
дизззи30.01.2023 20:24
-
gurboolga21.10.2021 15:42