На комбинаторику: сколько диагоналей в правильном двадцатиугольнике? ps правильный ответ знаю и знаю через какие формулы он получается, но не понимаю почему. заранее всем за !
135
263
Ответы на вопрос:
Любая вершина многоугольника соединена диагональю с другими вершинами, кроме двух соседних и самой себя поэтому (n-3) всего верши n, позтому n(n-3), и мы посчитали каждую диагональ по два раза, так как она соединят два угла и проводится дважды, из одного угла и наоборот поэтому: n(n-3)/2 d=n(n-3)/2 , у нас 20-ти угольник тоесть n=20 d=20(20-3)/2=10*17=170 диагоналей ответ: 170 диагоналей
Формула для нахождения количества диагоналей у n-угольника следующая: . почему мы отнимаем три? а потому, что из одной вершины нельзя провести диагонали из самой вершины и двух соседних; делим на два потому, что если не делить на два соединение двух вершин (не соседних) будет считаться как два отрезка, (из одной вершины в другую и наоборот), но на самом деле она одна. а в 20-угольнике диагоналей
Популярно: Математика
-
dsassaraf16.12.2020 22:13
-
SolekProAwp29.01.2021 11:12
-
Strong99627.04.2023 14:18
-
ойооы07.11.2020 23:46
-
flint4040p070t012.11.2022 10:12
-
маоия05120917.05.2021 13:42
-
aminkaaverynova05.02.2020 21:15
-
Sheria77708.06.2021 09:16
-
Emlrd15.02.2021 16:01
-
katyarakushina0312.08.2021 11:51