Окружность проходит через вершины a и c треугольника abc и пересекает его стороны ab и bc в точках k и e соответственно. отрезки ae и ck перпендикулярны. найдите угол abc , если угол kcb = 20°.

232

247

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

Любовь1203

Математика

4,6(18 оценок)

Рассмотрим треугольники акс и аес. углы при к и е в них равны, так как являются вписанными углами опирающимися на одну и ту же дугу, стягиваемую хордой ас. следовательно углы вкс и веа тоже равны как смежные с ними. угол кое прямой по условию . сумма углов четырехугольника равна 360° сумма равных углов вкс и веа равна 360-90-20=250° углы эти равны по 250: 2=125° смежные с ними углы аес и акс равны по 180-125= 55° сумма углов треугольника равна 180° так как угол еос прямой, угол ксв равен 180-90-55=35°