Впрямоугольном треугольнике abc (∠c=90∘) медианы ad и cm перпендикулярны друг другу. найти гипотенузу ab, если третья медиана bk равна 3√5.

100

357

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

Bon2000

Геометрия

4,5(71 оценок)

Медианы точкой пересечения делятся в отношении 2: 1, считая от вершины. обозначим точку пересечения медиан м тогда, мк = √5 (вм = 2√5) треугольник сма -прямоугольный по условию, мк в нем -медиана. медиана к гипотенузе равна половине гипотенузы са -гипотенуза треугольника сма, са = 2√5 ; ск = ак = √5 треугольник вск -прямоугольный, по т.пифагора: вс² = вк² - ск² вс² = (вк-ск)(вк+ск) = (3√5 - √5)(3√5 + √5) = 2√5 * 4√5 = 5*8 = 40 ва² = вс² + са² = 40 + (2√5)² = 40+20 = 60 ва = √60 = 2√15

alinkaaa25

Геометрия

4,6(22 оценок)

Пусть abcd-прямоугольник, а ae-биссектриса. стороны ad и bc равны по 12+8=20 см. биссектриса ае разбивает прямой угол на 2 по 45 градусов, поэтому треугольник аве- равнобедренный прямоугольник. если по условию ве=8 см, то ав=8см если же ве=12см ,то и ав=12 см.