Мк средняя линия треугольника авс ,паралельная ас,d произвольная точка основания ас, е точка пересечения мк с вd.докажите ,что ве=еd

198

392

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

iiklyminecraft

Геометрия

4,7(62 оценок)

Т.к. мк - средняя линия, то мк║ас, ам=мв, вк=кс рассмотрим δавd и δmbe ∠в - общий ∠а=∠вме (соответственные при мк║ас и секущей ав) ∠bda=∠bem (соответственные при мк║ас и секущей bd) ⇒ δавd и δmbe подобные (по 3-м углам) ⇒ ab: mb=bd: be=ad: me мы знаем, что ам=мв⇒ ав=ам+мв=2*мв получаем, что ab: mb=bd: be=ad: me=2: 1 ⇒bd=2*be=be+ed⇒be=ed