Пусть известно, что a+b=7, ab=12. чему равно a2+b2? а чему a3+b3? укажите в ответе a2+b2+a3+b3

162

314

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

enc0r3

Алгебра

4,4(43 оценок)

Выделим полные квадраты: a² + b² + a³ + b³ = a² + 2ab + b² - 2ab + (a + b)(a² - ab + b²) = (a + b)² - 2ab + (a + b)(a² + 2ab + b² - 3ab) = (a + b)² - 2ab + (a + + b)² - 3ab). при a + b = 7; ab = 12: 7² - 2·12 + 7·(7² - 3·12) = 49 - 24 + 7·(49 - 36) = 25 + 91 = 116. ответ: 116.