Регистрация
lehakharitonov
14.06.2020 14:56
Геометрия
Есть ответ 👍

Впараллелограмме из вершины тупого угла проведены высоты, равные 6 см и 8см. найдите площадь параллелограмма, если угол между высотами равен 60 градус

187
245
Посмотреть ответы 1

Ответы на вопрос:

andrey455
andrey455
4,7(8 оценок)

сумма длин оснований равна сумме длин боковых сторон.

a + b = 28;

a - b = 14;

a = 21; b = 7;

 

можно теперь составить два уравнения на высоту h и проекции боковых сторон на основание (x для 15 и y для 13), а третье уравнение - это просто x + y = 21 - 7 = 14. (решайте, это просто до смешного : )

x^2 + h^2 = 15^2;

y^2 + h^2 = 13^2;

x + y = 14;

начните с того, что вычтите из первого уравнения второе, и поделите на третье, после этого систему даже первоклассник решит  : ))

 

однако две пифагоровы тройки (5,  12,  13) и  (9,  12,  15)  просто подсказывают нам результат - высота равна h = 12 (общий "катет" в обеих тройках), x = 9; y = 5; сумма 14, как и должно быть :  

площадь равна 28*12/2 = 168.

Популярно: Геометрия