Впрямоугльный треугольник вписан круг. точкой соприкасновения делит один из катетов на отрезки 3 см и 9 см, начиная от вершини прямого угла. найти второй катет и гипотенузу

179

255

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

Liova23

Геометрия

4,6(10 оценок)

Пусть имеем прямоугольный треугольник авс с прямым углом а. стороны треугольника как касательные к вписанной окружности равны: ав = 3+9 = 12 см. ас = 3 + х, вс = 9 + х. по пифагору 12² + (3+х) = (9+х)². 144+9+6х+х² = 81+18х+х². 12х = 153-81 = 72, х = 72/12 = 6 см. тогда ас = 3+6 = 9 см. вс = 9+6 = 15 см.