Регистрация
steik20155
01.03.2021 20:08
Математика
Есть ответ 👍

Три окружности радиусов 1, 2, 3 касаются друг друга внешним образом. найдите радиус окружности, проходящей через точки касания этих окружностей.

290
318
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

Соня2343
Соня2343
4,7(38 оценок)
Соединим точки касания и получим треугольник. найдём его стороны: a = r1 + r2 = 1 + 2 = 3 b = r2 + r3 = 2 + 3 = 5 c = r3 + r1 = 3 + 4 = 4 по обратной теореме пифагора данный треугольник прямоугольный. окружность, вписанная в данный треугольник, будет той самой окружностью, которая проходит через точки касания данных трёх окружностей: r = (a + b - c)/2 = (3 + 4 - 5)/2 = 1. ответ: 1. 
Vladlenna
Vladlenna
4,4(58 оценок)
18 : 5                                                                               28: 5                                     легко                                                                                                                               

Популярно: Математика