Известно, что при любом n сумма членов некоторой арифметической прогрессии выражается формулой sn = 4n² - 3n. найдите общий член прогрессии

155

425

Посмотреть ответы 3

Ответы на вопрос:

dianasmertiyk

Математика

4,6(63 оценок)

S1=a1=4-3=1 s2=a1+a2=16-6=10 a1+a1+d=10 2a1+d=10 d=10-2=8 an=1+8(n-1)=1+8n-8=8n-7

ArinaKappa

Математика

4,6(100 оценок)

1)поскольку для любого n сумма членом арф. прог. выражается формулой,то можно подставить 1 вместо n, чтобы найти 1 член арифметической прогресси. подставив все значения выйдет число 1 - это и есть 1 член арф. прог. 2) теперь узнаем 2 член арф. прог. подставив в формулу суммы n членов число 2. в итоге получится 10 - это сумма 1 и 2 члена прогрессии. отсюда не трудно догадатся что 10-1=9 - это 2 член арф.прогрессии. 3) теперь запишем формулу общего члена арф. прог.: a(n)=a(1)+d(n-1) d - это разница ариф. прог., которая равна 9-1 = 8. 4) зная все выше сказанное подставив в формулу для общего члена ариф. прог. : a(n) = 1+8(n-1). - это и будет конечный ответ.