Дано уравнение 6sin^2(x+π/2)-5sin(x+π)-5=0. а) решите уравнение б) найдите все корни этого уравнения, принадлежащие [π/3; 5π/2]. !

130

177

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

Алина483329

Алгебра

4,5(54 оценок)

6sin^2(x+π/2)-5sin(x+π)-5=06сos²x+5sinx-5=0 6-6sin²x+5sinx-5=0 6sin²x-5sinx-1=0 sinx=a 6a²-5a-1=0 d=25+24=49 a1=(5+7)/12=1⇒sinx=1⇒x=π/2+2πk,k∈z a2=(5-7)/12=-1/6⇒sinx=-1/6⇒x=-arcsin1/6+2πk u x=-π+arcsin1/6+2πk,k∈z k=0⇒x=π/2 k=1⇒x=5π/2 k=1⇒x=2π-arcsin1/6 k=1⇒π+arcsin1/6