Регистрация
Полина112006
27.05.2023 08:30
Математика
Есть ответ 👍

Найдите прямоугольник наибольшей площади с периметром 20. в ответе укажите значение площади.

291
482
Посмотреть ответы 3

Ответы на вопрос:

MartKsenka
MartKsenka
4,5(11 оценок)
Пусть   и   - стороны прямоугольника.  - площадь прямоугольника. - периметр прямоугольника. по условию, р=20, т.е.    откуда   . выразим переменную y, т.е.  . подставив в площадь прямоугольника, получим  рассмотрим функцию  и найдем наибольшее значение на отрезке [0; 10] производная функции равна:   . приравняв производную функции к нулю, получим    откуда     найдем значение функции на концах отрезка тогда у = 10 - х = 10 - 5 = 5. искомая площадь : ответ: 25.
alinashelepova1
alinashelepova1
4,5(22 оценок)
1cторона хсм 2 сторона 20: 2-х=10-хсм s=x(10-x)=10x-x² d(s)∈(0; 10) s`=10-2x 10-2x=0 2x=10 x=5               +                     _ ()                         max smax=5²=25
hamster1324
hamster1324
4,6(31 оценок)
Вырубка подлеска, опахивание, запрет посещения

Популярно: Математика